En répondant à une question d’élève à propos de la mesure de vitesse par les marins en noeuds, j’ai mentionné le mille. Il fallait donc bien en parler aussi.

Les marins mesurent la distance en « mille marin » ou simplement « mille », abrégé M. Ils n’ont jamais passé au km. Cette tradition s’est étendue à l’aviation et souvent à la météorologie.

Un mille vaut 1.852km. Mais le mille n’a pas été défini comme ceci, il date d’avant la définition du mètre et du km. Sa définition est géométrique, car les marins se situent sur la surface de la terre grâce aux angles qu’ils peuvent mesurer du pont de leurs bateaux (par exemple l’angle entre l’horizon et le soleil qui se mesure avec un sextant).

Pour comprendre ce qu’est un mille, imagine une coupe à travers la terre, le pôle nord en haut et le pôle sud en bas, comme sur la figure 1. Depuis le centre du cercle imagine deux rayons. Ils forment un angle, appelé a -alpha- sur la figure, (les angles sont le plus souvent identifiés par une lettre de l’alphabet grec et a est la première lettre de cet alphabet, que tu retrouves d’ailleurs dans « alphabet »).  A cet angle correspond une distance sur la surface de la terre, marquée d sur la figure. Il est donc possible d’utiliser les angles au centre de la terre  pour donner des distances à la surface. Pour définir le mille, on a choisi un très petit angle : Tu sais qu’il y a 360 degrés quand tu parcours tout l’horizon, c’est le nombre de degrés d’un cercle complet. Si tu te lèves, que tu regardes devant toi, puis fais un tour complet sur toi-même et regarde de nouveau le même point, ton regard aura parcouru 360 degrés. Pour définir le mille on divise un degré encore 60 fois. On appelle l’angle que l’on peut mettre 60 fois dans un degré une minute. La distance sur la surface de la terre qui correspond à un angle d’une minute est le mille.

Un mille marin -1M- est la distance sur la surface de la terre qui correspond à un angle d’une minute au centre. 1M correspond à 1.852km.

Cette définition est précieuse pour les marins, car leurs instruments mesurent les angles et non les distances. Mesurer les distances parcourues sur l’eau est bien possible (regarde la définition du nœud, l’unité de vitesse des marins), mais les courants déplacent aussi le bateau, la distance parcourue sur l’eau ne correspond donc pas forcément à la distance parcourue par rapport à la terre.

Tu auras constaté qu’il y a 360 degrés dans un tour complet et que l’on divise le degré en 60 parties. Il n’y a pas 1000 degrés et des divisions par 10 comme cela pourrait te paraître normal. L’origine de ces divisions remonte à très longtemps dans l’histoire. Il y a plusieurs milliers  d’années des civilisations, les Babyloniens par exemple, comptaient en utilisant 6, 12, 60, 360 plutôt que 10, 100, 1000. Nous avons quelques traces de cette histoire très ancienne autour de nous : tu achètes tes œufs dans des cartons de 6 par exemple, et il y a 60 secondes dans une minute, 60 minutes dans une heure et 24 heures dans un jour.